Функции Бесселя важны в научных и инженерных расчётах по нескольким причинам:

• Упрощение анализа нелинейных устройств. 1 С помощью функций Бесселя можно разложить на спектральные составляющие выходной сигнал нелинейного радиотехнического устройства. 1 Это позволяет ещё на стадии проектирования выяснить, какие гармонические составляющие будут преобладать в спектре выходного сигнала устройства. 1
• Решение задач механики и теории упругости. 3 Функции Бесселя помогают решать задачи продольного изгиба стержней, колебаний цепей, пластин, оболочек, расчёта плит на упругом основании и других строительных конструкций. 3
• Решение задач распространения волн и статических потенциалов. 4 Функции Бесселя важны для многих из таких задач, например, при расчёте электромагнитных волн в цилиндрическом волноводе, амплитуд давления невязких вращательных потоков, теплопроводности в цилиндрическом объекте. 4
• Обработка сигналов. 4 Функции Бесселя используются в задачах обработки сигналов, например, при синтезе FM-звука, использовании фильтра Бесселя. 4
• Решение задач акустики, радиофизики, гидродинамики, атомной и ядерной физики. 5

Таким образом, функции Бесселя обеспечивают быструю и корректную сходимость решений ряда прикладных задач, что делает их важным математическим аппаратом в различных областях науки и инженерии. 1