Почему функция 1/x вызывает проблемы при дифференцировании?

Возможно, имелась в виду функция f(x) = sin(1/x). math.stackexchange.com Она дифференцируема везде в своей области (то есть за пределами точки 0), но в точке 0 производная не существует, потому что функция там не определена. math.stackexchange.com

Это происходит из-за быстрых колебаний, которые становятся всё более сильными по мере приближения к 0. math.stackexchange.com

Необходимым, но не достаточным условием дифференцируемости функции является её непрерывность. ru.wikipedia.org