Почему функции с разными степенными коэффициентами могут иметь разное поведение при четности или нечетности?

Функции с разными степенными коэффициентами могут иметь разное поведение при чётности или нечётности, потому что вид графика и свойства функции зависят от значения показателя степени. zaochnik-com.com

В частности, для степенной функции с целым показателем это зависит от того, чётный или нечётный показатель степени, а также от знака показателя степени. zaochnik-com.com

Некоторые примеры:

• Если показатель степени нечётный и положительный, то функция возрастающая, непериодическая, нечётная. umschool.net
• Если показатель степени нечётный и отрицательный, то функция преобразуется в гиперболу, сохраняя её свойства. umschool.net
• Если показатель степени чётный и отрицательный, то одна из ветвей гиперболы отзеркаливается так, чтобы весь график лежал над осью х. umschool.net

Кроме того, показатель степени может быть дробным или иррациональным — в зависимости от этого также варьируется вид графиков и свойства функции. zaochnik-com.com