Почему функции с периодом позволяют находить бесконечное количество корней?

Функции с периодом позволяют находить бесконечное количество корней, потому что значение функции повторяется через определённый промежуток времени (период). 100urokov.ru sigma-center.ru

Например, если число π/3 является решением уравнения, то и число π/3 + 2π тоже будет корнем. 100urokov.ru К этому числу можно ещё раз добавить 2π и получить число π/3 + 4π, которое тоже будет корнем. 100urokov.ru

Кроме того, период можно не только добавлять, но и вычитать, поэтому корнями уравнения будут числа π/3 – 2π, π/3 – 4π и т. д.. 100urokov.ru

Таким образом, благодаря периодичности функции существует серия решений, которая включает в себя бесконечное количество значений, обращающих уравнение в справедливое равенство. 100urokov.ru