Функции первого порядка широко применяются в математическом моделировании, потому что они позволяют анализировать чувствительность моделей к изменениям входных параметров. 2

Частные производные первого порядка помогают понять, как изменения в одной переменной влияют на значения функции, при этом оставшуюся часть переменных фиксируют. 2 Это полезно в задачах оптимизации и моделирования различных процессов. 2

Также функции первого порядка используются в обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ), которые широко встречаются в математических моделях динамических дискретных систем. 1 ОДУ связывают между собой значения независимой переменной (аргумента) и искомой величины, а также функции этого аргумента и её производных. 1

Кроме того, аппарат дифференциальных уравнений нашёл большое применение в математическом моделировании благодаря развитию вычислительной техники, а численное моделирование с использованием математических пакетов, таких как MATHCAD, MATLAB, SIMULINK, является эффективным средством решения таких уравнений. 4