Почему функции могут не иметь экстремумов на некоторых интервалах?

Функции могут не иметь экстремумов на некоторых интервалах, потому что в этих интервалах производная не меняет знак. infourok.ru mathprofi.ru

Промежутки возрастания или убывания функции совпадают с промежутками, в которых производная этой функции имеет постоянный знак (плюс или минус). infourok.ru Если при переходе через критическую точку (где производная равна нулю или не существует) знака производной не происходит, то в этой точке экстремума нет. infourok.ru

Например, производная функции f(x) = x³ обращается в нуль в точке x = 0, но экстремума в этой точке функция не имеет. infourok.ru