Почему функции могут иметь локальные максимумы и минимумы?

Функции могут иметь локальные максимумы и минимумы, потому что в определённых точках функция достигает максимального или минимального значения в определённом интервале. 2

Локальный максимум возникает, когда значения функции вблизи определённой точки всегда ниже значений функции в той же точке. 2 Локальный минимум, наоборот, когда значения функции вблизи определённой точки всегда больше значений функции в той же точке. 2

Термин «локальный» в названии связан с тем, что максимумы и минимумы рассматриваются в контексте окрестности конкретной точки в области определения функции, а не всей этой области. 5