Почему фраза 'и правда' считается вводным словосочетанием?

Фраза «и правда» считается вводным словосочетанием, потому что она употребляется для подтверждения, признания правильности сказанного ранее и обычно стоит в начале предложения или части сложного предложения. gramota.ru

В этом случае «и правда» выполняет функцию исходного тезиса, который потом доказывается, или подтверждает ранее высказанное мнение. orfoschool.ru

Однако если «и правда» используется не в начале предложения, то вводным оно не является и не обособляется. gramota.ru