Формулы сокращённого умножения считаются древними и основополагающими в математике по нескольким причинам:

• Историческое происхождение: древние вавилонские клинописные тексты свидетельствуют о том, что некоторые формулы сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, произведение разности на сумму) были известны ещё около 4000 лет назад. 3
• Использование геометрического способа: в Древней Греции было принято записывать формулы сокращённого умножения геометрическим способом. 2 Впервые математическую закономерность квадрата суммы доказал древнегреческий учёный Евклид, живший в III веке до н. э.. 1
• Важность и применение: формулы сокращённого умножения позволяют проводить умножение, возведение в степень чисел и многочленов сокращённо, то есть быстрее, при более компактной записи решения. 1 Они служат для разложения многочленов на множители, упрощения выражений и приведения многочленов к стандартному виду. 1
• Использование в различных областях: формулы сокращённого умножения используются не только в математике, но и в других областях, таких как алгебра, геометрия, комбинаторика, физика и другие. 2