Почему формулы сокращенного умножения работают для комплексных чисел?

Формулы сокращённого умножения работают для комплексных чисел благодаря особенностям действий с комплексными числами. repo.ssau.ru mathprofi.ru

При умножении комплексных чисел мнимая единица (i) в квадрате всегда трансформируется в −1. repo.ssau.ru На этом равенстве строится раздел математики, связанный с комплексными числами. dtf.ru

Кроме того, для комплексных чисел можно вывести свои формулы сокращённого умножения, например, для квадрата разности, куба суммы и куба разности. mathprofi.ru