Формула Тейлора важна в математике и естественных науках, потому что она упрощает некоторые сложные расчёты. 5 С её помощью можно раскладывать функции в степенной ряд, что делает вычисления быстрее и проще, например, при вычислении интегралов некоторых функций. 5

Также теорема Тейлора даёт простые арифметические формулы для точного вычисления значений многих трансцендентных функций, таких как экспоненциальная функция и тригонометрические функции. 1

Кроме того, она применяется при решении дифференциальных уравнений с частными производными, в математической физике, дифференциальной геометрии. 2

Например, разностный движок Чарльза Бэббиджа вычислял синусы, косинусы, логарифмы и другие трансцендентные функции путём численного интегрирования первых 7 членов их ряда Тейлора. 1