Почему формула Кэли важна для изучения абстрактных деревьев?

Формула Кэли важна для изучения абстрактных деревьев, поскольку позволяет подсчитывать количество остовных деревьев в полном графе с помеченными вершинами. en.wikipedia.org elementy.ru

Некоторые преимущества использования формулы Кэли:

• Упрощение классификации деревьев. openedo.mrsu.ru В отличие от графов общего вида, деревья допускают достаточно полную классификацию. openedo.mrsu.ru Формула Кэли даёт возможность выразить число помеченных деревьев на определённом количестве вершин простой формулой. openedo.mrsu.ru
• Решение комбинаторных задач. e-maxx.ru Формула Кэли и связанные с ней коды Прюфера находят применение в решении различных комбинаторных задач. e-maxx.ru
• Связь с другими областями. en.wikipedia.org Формула Кэли связана с корневыми лесами и функциями парковки, что открывает новые перспективы для исследований. en.wikipedia.org

Таким образом, формула Кэли способствует более глубокому пониманию структуры и свойств абстрактных деревьев, что важно для развития теории графов и смежных областей математики.