Формула Эйлера важна для изучения плоских графов, потому что она позволяет связать число вершин, рёбер и граней в таком графе. 15 Для связного плоского графа с V вершинами, E рёбрами и F гранями формула Эйлера гласит: V − E + F = 2. 1

Некоторые полезные следствия формулы Эйлера для плоских графов:

• Все плоские укладки одного графа имеют одинаковое количество граней. 2
• Если каждая грань ограничена не менее чем тремя рёбрами (при условии, что в графе больше двух рёбер), а каждое ребро разделяет две грани, то при большем числе рёбер такой граф заведомо непланарен. 2
• В планарном графе всегда можно найти вершину степени не более 5. 2