Почему формула Эйлера для критической силы применима только при определенных условиях?

Формула Эйлера для критической силы применима только при определённых условиях, потому что в её основе лежит закон Гука, который справедлив лишь до предела пропорциональности. 14

Условие применимости: критическое напряжение, вызванное критической силой, не должно превышать предел пропорциональности материала стержня. 13

Это условие выражается через гибкость стержня. 14 Формула Эйлера применима лишь в тех случаях, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости. 4 Предельная гибкость зависит только от физико-механических свойств материала стержня — его модуля упругости и предела пропорциональности. 3

Если гибкость стержня меньше предельной, формула Эйлера становится неприменимой, так как даёт завышенные значения критической силы, то есть всегда переоценивает действительную устойчивость стержней. 1 В таких случаях для расчётов используют эмпирические формулы, полученные в результате обработки большого числа экспериментальных данных. 1