Почему формула Эйлера для критической силы применима только при определенных условиях?

Формула Эйлера для критической силы применима только при определённых условиях, потому что в её основе лежит закон Гука, который справедлив лишь до предела пропорциональности. sopromat.vstu.ru k-a-t.ru

Условие применимости: критическое напряжение, вызванное критической силой, не должно превышать предел пропорциональности материала стержня. sopromat.vstu.ru elib.psu.by

Это условие выражается через гибкость стержня. sopromat.vstu.ru k-a-t.ru Формула Эйлера применима лишь в тех случаях, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости. k-a-t.ru Предельная гибкость зависит только от физико-механических свойств материала стержня — его модуля упругости и предела пропорциональности. elib.psu.by

Если гибкость стержня меньше предельной, формула Эйлера становится неприменимой, так как даёт завышенные значения критической силы, то есть всегда переоценивает действительную устойчивость стержней. sopromat.vstu.ru В таких случаях для расчётов используют эмпирические формулы, полученные в результате обработки большого числа экспериментальных данных. sopromat.vstu.ru