Формула длины окружности остаётся неизменной вне зависимости от её радиуса, потому что отношение длины окружности к её диаметру является постоянной величиной. 23

Это число принято обозначать греческой буквой π («пи»). 2 π — это иррациональное число, выражающееся бесконечной непериодической дробью. 3 Для решения задач используется приближённое значение π ≈ 3,14. 3

Таким образом, длина окружности пропорциональна её диаметру, и отношение длины окружности к диаметру не зависит от окружности. 1

Также неизменность формулы следует из подобия треугольников: если разбить окружность на множество одинаковых секторов и рассматривать каждый сектор как треугольник, то в силу подобия при изменении радиуса отношение основания (дуги) каждого треугольника к радиусу будет одним и тем же. 5