Формула биномиального коэффициента важна в теории вероятностей, потому что она позволяет рассчитать количество различных сочетаний из n элементов по k, где n — общее количество элементов, k — количество элементов, варианты расположения которых подсчитываются. 1

Отсюда и название биномиального распределения (формула является коэффициентом в разложении бинома Ньютона). 1 Формулу для определения вероятности легко обобщить на любое количество n и k. 1

Биномиальное распределение, которое описывает количество успехов в фиксированном количестве независимых испытаний (или экспериментов), каждое из которых имеет одинаковую вероятность успеха, широко используется в статистике. 2 Оно помогает понять и спрогнозировать вероятность результатов в разных ситуациях, когда есть только два возможных исхода, таких как прохождение/провал, да/нет или успех/неудача. 2