Почему формула 2n считается надежной при расчете подмножеств?

Формула 2^n, где n — количество элементов множества, считается надёжной при расчёте подмножеств, потому что каждое подмножество можно представить двоичным числом, состоящим из n позиций. otvet.mail.ru

В этом числе 1 означает, что элемент входит в множество, 0 — что не входит. otvet.mail.ru Поскольку существует 2 варианта для каждого элемента, то всего таких чисел длиной n будет 2^n. otvet.mail.ru math.stackexchange.com

Например, если есть множество из 3 элементов {1, 2, 3}, то подмножества будут такими: пусто, 1, 2, 3, 12, 13, 23, 123 — всего 8, что соответствует формуле 2^3 = 8. otvet.mail.ru