Почему форматы бумаги часто имеют соотношение сторон, основанное на числе π?

Возможно, имелось в виду соотношение сторон, равное 1:√2 (примерно 1 : 1,4142). 24

Такое соотношение выбрано для форматов бумаги, потому что позволяет бесконечно масштабировать листы без потерь. 2 Это важно, например, в полиграфии: не нарушая пропорции, можно получать максимум изделий из одного печатного листа и минимизировать их стоимость. 2

Кроме того, лист с таким соотношением сторон можно сложить пополам и получить прямоугольник с теми же пропорциями. 3 С точки зрения геометрии, это означает, что исходный прямоугольник и его половина подобны, и макет страницы, разработанный для одного из них, можно перенести на второй простым масштабированием. 3