Почему формализация является неотъемлемой частью математической теории?

Формализация является неотъемлемой частью математической теории по нескольким причинам:

• Систематизация знаний. 2 Формализация позволяет вычленить и уточнить логическую структуру теории, обеспечить стандартизацию используемого языка и понятийного аппарата. 2
• Обоснование логической доказательности теорий. 1 Формализация — необходимое условие для того, чтобы показать, что научные теории являются строго логически доказательными. 1
• Расширение области применения теорий. 1 Формализация позволяет применять теории не только в первоначальной области объектов, с которой было связано их историческое возникновение. 1
• Возможность передачи знаний компьютерам. 1 Только формализованное научное знание может быть передано вычислительным машинам и компьютерам, поскольку они могут работать и совершать операции только с материальными объектами (в данном случае с символами, строчками символов и формулами). 1
• Стимулирование движения познания к новым результатам. 2 Формализация открывает возможность формулирования и постановки новых проблем, поиска их решения и так далее. 2