Вопросы к Поиску с Алисой
Форма «скучать по ком-чему» считается устаревшей в современных словарях, потому что в языке произошла замена предложного падежа дательным при употреблении предлога «по» с глаголами горестного состояния, такими как «скучать». russian.stackexchange.com
В XIX веке с этими глаголами использовался предлог «по» и с дательным, и с предложным падежами, но дательный употреблялся лишь с существительными во множественном числе, а предложный — с существительными в единственном числе и с местоимениями. russian.stackexchange.com Постепенно дательный падеж вытеснил предложный, и в настоящее время он указывается как единственно правильный вариант. russian.stackexchange.com
Это отражено, например, в «Словаре грамматической сочетаемости слов русского языка» Е. М. Лазуткиной (М., 2012), где управление «скучать по ком-чем» названо устаревшим, а в качестве нормативного рекомендовано «скучать по кому-чему». gramota.ru