Форма «директора» стала нормой русского литературного языка из-за влияния народной речи. 4
Изначально форма множественного числа на -а была разговорной, в противовес книжной форме на -ы. 2 Но когда слово «директор» стало общеупотребляемым, разговорная форма просочилась в литературную норму. 2
В современных словарях и справочниках форма «директоры» практически не упоминается, а если и даётся, то обязательно с пометой «устар.». 4