Форма бутылки Клейна оказалась революционной в математике, потому что она представила новый тип поверхности — одностороннюю, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами. school-science.ru nsportal.ru
Некоторые свойства бутылки Клейна, которые делают её необычной:
- Непрерывность. school-science.ru Любая точка может быть соединена с любой другой точкой, и при этом не придётся пересекать границу. school-science.ru
- Односторонность. school-science.ru Двигаясь по поверхности бутылки в одном направлении, можно попасть в место, перевёрнутое по отношению к исходному. school-science.ru
- Ориентируемость. school-science.ru Объект, следующий по бутылке, вернётся к началу своего пути в зеркальном отражении самого себя. school-science.ru
- Независимость от размеров. multiurok.ru Объект можно увеличить, уменьшить, сжать или растянуть, но он всё равно не изменит своих математических свойств. multiurok.ru
Благодаря открытию бутылки Клейна математик Феликс Клейн дал начало новой отрасли геометрии — топологии, которая исследует произвольные непрерывные преобразования. school-science.ru