Почему FFT эффективен для обработки сигналов с быстро меняющимися частотами?

Быстрое преобразование Фурье (FFT) эффективно для обработки сигналов с быстро меняющимися частотами, потому что позволяет представлять данные в частотной области, где изменение частоты приводит к растяжению или сжатию спектрограммы. supereyes.ru

Например, если частота увеличивается, то спектр будет сильнее растянут вдоль оси частот, а при уменьшении частоты во времени — происходит сжатие результирующей спектрограммы. supereyes.ru Это свойство помогает понимать, как изменения во времени влияют на спектральные характеристики. supereyes.ru

Кроме того, FFT позволяет легко осуществлять переход из пространственной области в частотную и наоборот. jenromblog.wordpress.com Например, если перевести данные изображения в частотное пространство, то любой периодический шум в исходной картинке будет отображаться как яркие пятна на диаграмме в частотном пространстве. jenromblog.wordpress.com

Также FFT эффективен благодаря своей скорости. svantek.com В то время как прямое вычисление дискретного преобразования Фурье требует O(N^2) операций, алгоритм FFT позволяет выполнить те же вычисления за O(N log N) операций, что значительно ускоряет обработку больших наборов данных. svantek.com