Почему феномена Рунге возникает при интерполяции полиномами высокой степени?

Феномен Рунге возникает при интерполяции полиномами высокой степени из-за роста значений производных высокого порядка интерполируемой функции у концов интервала. 5

Этот эффект был открыт Карлом Рунге при изучении ошибок полиномиальной интерполяции для приближения некоторых функций. 12

Феномен Рунге проявляется в виде нежелательных осцилляций (колебаний) интерполирующего полинома на крайних точках интервала, при этом большая степень полинома гарантирует большие колебания. 3

Таким образом, феномен Рунге показывает, что переход к более высоким степеням не всегда повышает точность. 3