Факторизация уравнений важна в решении математических задач, потому что позволяет найти значения переменных, которые делают уравнение действительным, то есть, другими словами, найти корни уравнения. 1

Например, факторизация квадратов — это способ переписать квадратное уравнение в его факторизованной форме (форме линейных факторов). 1 Это даёт возможность принять каждый из множителей за ноль и решить уравнение относительно переменной, что и даёт корни квадратного уравнения. 1

Также факторизация уравнений помогает понизить их порядок или даже проинтегрировать. 2 Например, это даёт возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи естествознания, в том числе задачи механики и физики. 3

Важно заметить, что не все квадратные уравнения могут быть разложены на множители. 1 В таких случаях для их решения нужно использовать другой метод, например квадратную формулу. 1