Почему факториал числа 2025 заканчивается пятьюстами пятью нулями?

Факториал числа 2025 заканчивается 505 нулями из-за количества простых множителей, равных пяти, в ряду чисел от 1 до 2025. www.bolshoyvopros.ru otvet.mail.ru

Ноль на конце числа появляется, когда оно кратно 10, а десятка равна произведению простых чисел 2 и 5. www.bolshoyvopros.ru В любом ряду последовательных натуральных чисел от единицы до некоторого числа n двоек гарантированно будет больше, чем пятёрок (двойка встречается в разложении каждого второго натурального числа, а пятёрка — у каждого пятого). www.bolshoyvopros.ru

Чтобы найти количество нулей, нужно посчитать, сколько чисел в ряду делятся на 5, на 25, на 125 и на 625. www.bolshoyvopros.ru otvet.mail.ru Затем сложить полученные значения: 405 + 81 + 16 + 3 = 505. www.bolshoyvopros.ru otvet.mail.ru