Почему factorials используются в комбинаторике и теории вероятностей?

Факториалы используются в комбинаторике и теории вероятностей, потому что помогают подсчитывать различные комбинации элементов. kurshub.ru

В комбинаторике факториалы используются для решения задач, связанных с подсчётом числа перестановок, сочетаний и размещений. practicum.yandex.ru Например, с их помощью можно определить, сколькими способами можно расположить n различных объектов в определённом порядке. kurshub.ru Также факториалы помогают посчитать, сколько существует вариантов выбора k элементов из набора из n (в определённом порядке или иным образом). math.stackexchange.com

В теории вероятностей факториалы используются для вычисления вероятностей сложных событий, особенно в задачах, связанных с размещениями и комбинациями. practicum.yandex.ru kurshub.ru Например, факториал применяется в биномиальном распределении, где вероятность успеха зависит от количества возможных сочетаний. practicum.yandex.ru

Таким образом, факториалы позволяют решать задачи, в которых нужно учитывать множество вариантов расстановки объектов, порядка действий и выбора элементов из множества. www.kp.ru