Почему Евклид выбрал именно такое определение площади параллелограмма?

Евклид выбрал определение площади параллелограмма, согласно которому она равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне, потому что он не вычислял длины, площади и объёмы, а находил посредством геометрических построений соотношения между величинами геометрических фигур. school-science.ru

Для Евклида геометрия не зависела от арифметики, поэтому он не рассматривал площади или стороны, которые их содержат, как подлежащие числовому измерению. math.stackexchange.com Таким образом, «произведение» двух перпендикулярных отрезков давало прямоугольник, а не число. math.stackexchange.com

Кроме того, Евклид занимался вопросами превращения одних фигур в другие, им равновеликие, и, исходя из формул площади прямоугольника, находил формулы площадей других фигур, в том числе параллелограмма. nsportal.ru