Почему эргодичность важна для понимания статистических свойств динамических систем?

Эргодичность важна для понимания статистических свойств динамических систем, потому что позволяет утверждать, что изучение одной системы может дать информацию о всей совокупности подобных систем. 1

Это происходит благодаря тому, что для эргодических систем математическое ожидание по временным рядам совпадает с математическим ожиданием по пространственным рядам. 34

Пример: наблюдение за движением молекул газа в замкнутом контейнере. 1 Если следить за одной молекулой в течение длительного времени, то можно получить представление о среднем поведении всех молекул в газе. 1 Такое наблюдение не зависит от конкретного положения молекулы в пространстве, что и является проявлением эргодичности. 1

Таким образом, эргодичность позволяет описывать динамические системы статистическими методами, если наблюдение за ними ведётся достаточно долго. 34