Почему эквивалентность используется в алгоритмах цифровой обработки сигналов?

Эквивалентность используется в алгоритмах цифровой обработки сигналов для сокращения времени вычислений. audio.rightmark.org

Например, теорема свертки гласит, что свертка во временной области эквивалентна умножению в частотной области, а умножение во временной области эквивалентно свертке в частотной области. audio.rightmark.org Это значит, что для выполнения свертки двух сигналов можно перевести их в частотную область, умножить их спектры и перевести обратно во временную область. audio.rightmark.org Такой подход позволяет в сотни раз сократить время вычисления свертки. audio.rightmark.org

Также спектральное представление сигнала эквивалентно самому сигналу. audio.rightmark.org Между ними можно перемещаться, используя прямое и обратное преобразования Фурье. audio.rightmark.org

Кроме того, цифровое кодирование сигнала предполагает, что номер уровня квантования однозначно определяет значение дискретного квантованного сигнала и, следовательно, является его цифровым (числовым) эквивалентом. optic.cs.nstu.ru