Несколько причин, по которым экспонента распространённая функция:

• Комбинаторика. 1 Например, число всех текстов длины N символов, которые можно составить из M символов, есть M в степени N. 1
• Решения линейных дифференциальных уравнений. 1 Часто они имеют форму экспонент. 1
• Описание многих физических процессов. 3 Например, радиоактивный распад, колебания и волны. 3
• Описание процессов, в которых скорость изменения некоторого количества в каждый момент пропорциональна самому количеству. 5 Например, при размножении микроорганизмов делением их число возрастает по экспоненте: чем больше микроорганизмов становится, тем быстрее нарастает их биомасса (при отсутствии смертности). 5