Экспоненциальные функции играют важную роль в теории распространения волн, потому что они позволяют описывать колебательные процессы в волноводе как экспоненциально спадающие или нарастающие с координатой возмущения. 3 Это зависит от того, где в волноводной системе находится источник энергии колебаний. 3

Например, если волновое число становится чисто мнимым, то колебательный процесс в волноводе представляет собой возмущение, экспоненциально спадающее с координатой (или экспоненциально нарастающее — в зависимости от того, где находится источник энергии колебаний). 3

Также с помощью фурье-образа экспоненциальные функции позволяют представлять функции, которые задают угловой спектр возмущения, в виде совокупности простых экспоненциальных функций. 1