Почему экспоненциальная функция имеет уникальные свойства при дифференцировании?

Экспоненциальная функция обладает уникальными свойствами при дифференцировании, потому что её производная пропорциональна самой функции. www.ai-futureschool.com vc.ru

Например, производная функции f(x) = e^x равна самой функции, то есть f'(x) = e^x. vc.ru Это свойство делает экспоненциальные функции уникальными, так как они сохраняют свою форму при дифференцировании. www.ai-futureschool.com

Кроме того, если основание экспоненциальной функции больше единицы, производная будет положительной, и функция будет возрастать, а если основание меньше единицы — производная будет отрицательной, и функция будет убывать. vc.ru