Джон Нэш считается одним из самых одарённых математиков XX века благодаря своим фундаментальным исследованиям в области теории игр, дифференциальной и вещественной алгебраической геометрии. 25

Некоторые причины:

• Вклад в теорию игр. 14 Нэш ввёл ряд концепций, включая равновесие по Нэшу и торговое решение по Нэшу, которые в настоящее время считаются центральными в теории игр и её приложениях в различных науках. 1
• Работы по дифференциальной геометрии. 1 В 1950-х годах Нэш открыл и доказал теоремы вложения Нэша, решив систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, возникающих в римановой геометрии. 1
• Вклад в криптографию. 1 Нэш предвосхитил многие концепции современной криптографии, которые основаны на вычислительной сложности. 1

Кроме того, учёный — единственный человек, награждённый одновременно Нобелевской премией по экономике и премией Абеля. 25