Вопросы к Поиску с Алисой
Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Почему двудольный граф, в котором каждая вершина имеет степень ровно 2, является просто циклом?
Вопрос для Поиска с Алисой
23 апреля
Почему двудольный граф, в котором каждая вершина имеет степень ровно 2, является просто циклом?
Алиса
На основе источников, возможны неточности
Возможно, имелась в виду теорема, согласно которой если в графе степень каждой вершины больше или равна 2, то в нём есть цикл. www.unn.ru
Доказательство: www.unn.ru
- Пусть есть путь наибольшей длины в графе. www.unn.ru
- Так как степени всех вершин не меньше 2, то каждая вершина смежна, кроме начальной, ещё с какой-нибудь вершиной. www.unn.ru
- Вершина не может отличаться от всех вершин пути, иначе образовался бы более длинный путь. www.unn.ru
- Значит, при некотором шаге будет достигнут цикл. www.unn.ru
В теории графов графом-циклом называют граф, состоящий из единственного цикла, или, другими словами, некоторого числа вершин, соединённых замкнутой цепью. kartaslov.ru
1
0
2
8
9
10
11
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Вы уверены, что хотите удалить комментарий?
Удалить
Отменить