Почему двоичное представление числа 0.1 не может быть точно представлено в компьютере?

Двоичное представление числа 0,1 не может быть точно представлено в компьютере, потому что для его точного представления в двоичной системе счисления требуется бесконечное число знаков. ejudge.179.ru

Действительные числа в памяти компьютера хранятся в представлении с плавающей точкой: число хранится в виде мантиссы и показателя степени. ejudge.179.ru При этом целая часть числа не сохраняется, так как она всегда равна 1 (за исключением числа 0). struchkov.dev ejudge.179.ru

Чем больше бит отведено для записи числа, тем более точное число можно сохранить, но восстановить исходное число с абсолютной точностью всё равно не удаётся. struchkov.dev

Для представления вещественных чисел в формате, который позволит преобразовывать их в простую последовательность нулей и единиц без всяких дополнительных знаков, учёные разработали систему чисел с плавающей запятой (стандарт IEEE-754). struchkov.dev