Два неколлинеарных вектора важны в геометрии, потому что с их помощью можно разложить любой вектор. 15

Это означает, что, умножая два неколлинеарных вектора на некоторые числа и потом суммируя, можно получить любой вектор. 1

Некоторые другие преимущества использования неколлинеарных векторов в геометрии:

• Создание системы координат. 1 Пара неколлинеарных векторов задаёт на плоскости систему координат, а коэффициенты разложения векторов по этим векторам называют координатами вектора. 15
• Решение задач. 1 При решении различных задач может возникать большое количество векторов, работать с которыми сложно и неудобно. 1 Разложение векторов по двум базисным векторам позволяет свести математическую модель к системе, состоящей из двух уравнений. 1
• Выявление свойств и отношений. 3 Алгебраический подход в геометрии, в том числе с использованием векторов, помогает выявить и оценить свойства, отношения и особенности, которые без него могут остаться незамеченными. 3