Почему дробные производные находят применение в моделировании природных явлений?

Дробные производные находят применение в моделировании природных явлений, потому что они позволяют описывать процессы, которые не описываются уравнениями целого порядка. www.csu.ru

Некоторые области, где используют уравнения с дробными производными:

• Моделирование вязкоупругих сред. www.csu.ru Это связано с тем, что дробная производная учитывает память процесса, то есть его состояния в предыдущие моменты времени. www.csu.ru
• Описание фрактальных сред. xn--d1ailn.xn--p1ai В таких средах, в отличие от сплошной среды, случайно блуждающая частица удаляется от места старта медленнее, так как не все направления движения становятся для неё доступными. xn--d1ailn.xn--p1ai
• Моделирование метеорологических процессов. xn----ftbdbb7agkaebfddpxbq1irc3a7e.xn--p1ai Значительное количество реальных метеорологических процессов не укладывается в стандартные представления механики сплошной среды. xn----ftbdbb7agkaebfddpxbq1irc3a7e.xn--p1ai Для их описания нужны сведения о фрактальной природе среды, в которой эти процессы происходят. xn----ftbdbb7agkaebfddpxbq1irc3a7e.xn--p1ai

Таким образом, использование дробных производных помогает более точно описывать сложные природные процессы и явления, которые требуют учёта специфических свойств сред и систем.