Почему дробное исчисление важно для анализа физических систем с эффектами памяти?

Дробное исчисление важно для анализа физических систем с эффектами памяти, потому что оно позволяет учитывать нелокальность таких систем. 1

Эффект памяти означает, что состояние системы зависит не только от времени и положения, но и от предыдущих состояний. 1 Классические дифференциальные уравнения не могут эффективно моделировать и анализировать системы с эффектами памяти. 1

Некоторые преимущества использования дробного исчисления:

• Возможность «настройки» моделируемых характеристик. 3 Вариация порядков дробного дифференцирования даёт исследователю гибкий и чувствительный инструмент для «настройки» модели в соответствии с закономерностями, которые наблюдаются в практике физического эксперимента. 3
• Учёт неоднородности механических процессов. 5 Использование производных дробного порядка позволяет отобразить и учесть неоднородную структуру вязкого и упругого элементов и неоднородность механических процессов по времени. 5
• Описание фрактальных сред. 2 В таких средах физические величины изменяются медленнее, чем в сплошных, и учесть этот эффект можно только с помощью уравнений, содержащих производную по времени дробного порядка. 2