Древние учёные применяли теорему Пифагора для определения сторон квадрата через диагональ, потому что понимали взаимоотношения между диагональю и стороной квадрата. 3

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 5 Диагональ квадрата делит фигуру на два равных прямоугольных треугольника и является для них гипотенузой. 5

Упоминания о применении теоремы Пифагора для нахождения диагонали квадрата по его стороне содержатся в вавилонских клинописных текстах времён царя Хаммурапи (XVIII век до н. э.). 1