Древние математики уделяли особое внимание правильному построению геометрических фигур по нескольким причинам:

• Практические нужды. 4 Геометрия была востребована при измерении земельных участков, сооружении оросительных каналов, культовых сооружений, пирамид и других объектов. 45 Также деление угла или дуги окружности на несколько равных частей необходимо было в архитектуре, создании орнаментов, в строительной технике и в астрономии. 3
• Изучение свойств чисел. 1 Свойства чисел изучались при помощи геометрических построений. 1 Например, из геометрического доказательства независимости произведения от порядка множителей возникли определения площадей квадрата и прямоугольника. 1
• Создание математических теорий. 4 Одной из причин создания математических теорий явилось открытие иррациональностей. 4 Так как оказалось, что множество геометрических величин (отрезков) было более «полным» по сравнению с системой рациональных чисел, на основе геометрических объектов стали строить новую теорию — геометрическую алгебру. 4
• Потребность в создании стройной логической системы. 5 Греческие математики при построении геометрии выбирали некоторые предложения, которые принимались без доказательства, а все остальные предложения выводили из них строго логически. 5