Древние математики уделяли особое внимание свойствам вписанных окружностей в треугольники, потому что они позволяют решать разнообразные задачи в геометрии и тригонометрии. 4 Например, с их помощью можно находить центр вписанной окружности, зная только координаты вершин треугольника, а также решать задачи на построение и нахождение различных параметров треугольников. 4

Некоторые свойства вписанной окружности, которые могут быть полезны:

• Центр окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника. 15
• Радиус, проведённый в точки касания, перпендикулярен к сторонам треугольника. 1
• Равны расстояния от вершины угла до точек касания. 1

Изучение свойств вписанной окружности облегчает понимание более сложных концепций в геометрии. 4