Почему древние математики столкнулись с проблемой иррациональных чисел при вычислении площади квадрата?

Древнегреческие математики, особенно Пифагор и его последователи, столкнулись с проблемой иррациональных чисел при вычислении площади квадрата из-за попытки найти точное значение квадратного корня. zigzag-24.ru

Ученик Пифагора, Гиппас из Метапонта, решил применить теорему учителя, чтобы вычислить диагональ единичного квадрата. dar.university Результат оказался неожиданным: длина диагонали оказалась числом, которое невозможно представить в виде отношения натуральных чисел. dar.university Оно было несоизмеримо со стороной квадрата, а также с любыми другими числами. dar.university

Таким образом, попытка найти точное значение квадратного корня привела к осознанию существования чисел, которые нельзя выразить в виде простой дроби. zigzag-24.ru Это открытие стало настоящей революцией в математическом мышлении и заложило основу для развития теории чисел. zigzag-24.ru