Древние математики считали иррациональные числа «сверхразумными», потому что факт их существования долго не укладывался в сознании учёных. 1

Раньше считали, что существуют только натуральные числа и числа, представляющие собой их отношение, то есть обыкновенные дроби. 1 Иррациональные же числа не выражались в виде такого отношения. 1

Древние греки заметили, что геометрические задачи иногда приводят к иррациональным числам, а арифметические — нет (если не пользоваться операцией извлечения корня). 4 Из-за этого они вообще перестали считать иррациональные числа числами. 4

Только в Средние века, когда уравнения со степенями стали рассматриваться как алгебраические, а не геометрические задачи, иррациональные числа вернули себе статус чисел, хотя и «недоступных разуму» (irrationalis). 4