Древние математики не использовали иррациональные числа в своих вычислениях, потому что факт их существования долго не укладывался в сознании учёных. 3 Они были убеждены, что всё в природе, все её явления и законы описываются законами, представляющими различные отношения целых чисел. 3

Древние греки заметили, что геометрические задачи иногда приводят к иррациональным числам, а арифметические — нет (если не пользоваться операцией извлечения корня). 1 Из-за этого они вообще перестали считать иррациональные числа числами. 1

Только в Средние века, когда уравнения со степенями стали рассматриваться как алгебраические, а не геометрические задачи, иррациональные числа вернули себе статус чисел, хотя и «недоступных разуму». 1