Почему древние математические системы часто использовали большие числители и малые знаменатели?

Возможно, имелись в виду причины использования дробей в древних математических системах.

Одна из причин —  необходимость измерять различные величины: массу, площадь, длину. yandex.ru infourok.ru Не всегда удавалось выразить результаты измерений натуральным числом, приходилось учитывать доли или части единицы. yandex.ru infourok.ru

Ещё одна причина —  практичность при решении задач. ritmvlch.tilda.ws Например, египетские дроби позволяли более экономно разделять предметы, например лепёшки, между несколькими людьми. elementy.ru

В древнем Вавилоне для дробей был принят постоянный знаменатель, равный 60. ritmvlch.tilda.ws Число 60 было выбрано в качестве основы системы счисления из-за его арифметических свойств: оно имеет наибольшее количество различных делителей. ritmvlch.tilda.ws

Таким образом, использование дробей в древних математических системах было связано с практическими потребностями и удобством решения конкретных задач.