Древние греки считали пятый постулат Евклида важным, вероятно, по нескольким причинам:

• Очевидность других постулатов Евклида. 12 В качестве аксиом (постулатов) Евклид выбрал утверждения о точках и прямых, которые, по его мнению, были очевидными и многократно подтверждались практическим опытом человечества. 1
• Локальный характер постулата. 2 Пятый постулат описывает событие на ограниченном участке плоскости, в то время как другие формулировки постулата о параллельных требовали рассмотрения всей бесконечной прямой. 2 Античные математики избегали использовать актуальную бесконечность. 2
• Важность для построения геометрии. 4 Набор аксиом Евклида считался минимальным набором утверждений, которые необходимы для логического построения геометрии на плоскости. 4

Пятый постулат Евклида, также известный как аксиома параллельности, на протяжении веков вызывал интерес исследователей, что приводило к попыткам доказать его и вывести из остальных постулатов и аксиом. 15 Эти попытки в конечном счёте привели к пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной и созданию неевклидовой геометрии. 15