Древнегреческие математики использовали метод решения задач, основанный на нахождении чисел по их частям, из-за невозможности выражать длины, площади и объёмы известными им числами. 1

Эти длины могли оказаться дробными числами или вообще не выражаться известными грекам числами, поэтому применять к ним операцию умножения было нельзя. 1 Поэтому учёным пришлось придумать способ обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объёмы числами. 1 Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений. 1

Кроме того, при попытках решить некоторые задачи, например об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга, было сделано множество открытий, которые имели большее значение, чем сами поставленные задачи. 35