Додекаэдр считается оптимальным многогранником для построения графовых моделей, потому что его графы являются симметрическими, связными и плоскими. 2 Они не содержат самопересечений рёбер, кроме пересечений в вершинах. 2

Кроме того, графы правильных многогранников, к которым относится и додекаэдр, содержат циклы, что позволяет решать задачи, связанные с отысканием на графах циклов различных видов. 2

Также додекаэдр имеет наименьший угловой дефект, наибольший телесный угол при вершине и максимально заполняет свою описанную сферу. 3

Таким образом, выбор додекаэдра для построения графовых моделей обусловлен его геометрическими свойствами, которые делают его подходящим для решения определённых задач в этой области.