Почему додекаэдр считается наиболее сложной фигурой для обхода?

Нельзя однозначно сказать, почему додекаэдр считается наиболее сложной фигурой для обхода. Однако есть некоторые свойства додекаэдра, которые могут быть интересны в контексте изучения путей на этой фигуре:

• Наличие скрытых симметрий. 2 У додекаэдра есть скрытая группа симметрии, что позволяет классифицировать прямые пути, выходящие из одного из углов и приходящие в него же, минуя остальные углы. 2
• Множество путей. 12 Американские учёные доказали, что на додекаэдре существует замкнутый путь, начинающийся в одной из вершин и везде идущий по прямой, не заходя в другие вершины. 1
• Геометрические особенности. 45 Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, каждая вершина фигуры является вершиной трёх правильных пятиугольников. 45 Все двадцать вершин додекаэдра лежат по пять в четырёх параллельных плоскостях, образуя в каждой из них правильный пятиугольник. 45